Nguyên Lý Bất Định Heisenberg

Theo chủ kiến của tôi, cơ học lượng tử là một thành tựu văn hoá mang tính phổ quát mắng của nhân loại. Tôi vẫn lưu giữ lần thứ nhất mình đích thực hiểu được cơ học lượng tử là dịp tôi học tập năm lắp thêm 3 đại học. Tiếp nối trong một vài ba ngày, tôi ngoài đường với tâm lý lâng lâng, nhìn phần đa khuôn mặt của các người đi trên đường và nghĩ: đầy đủ con người kia nhiều phần là những người bất hạnh, bởi vì họ cũng tương tự mình vài những năm trước đây không hiểu gì về thực chất lượng tử của thế giới. Cảm hứng đó vẫn qua tự lâu, tuy thế tôi nghĩ sau này gần, nếu không phải là ngay lập tức bây giờ, một con bạn được giáo dục toàn vẹn phải biết hầu hết khái niệm cơ bản của cơ học tập lượng tử, cũng như ai ai cũng biết đến tía định cách thức của Newton, hay xuất phát phân tử của tính di truyền. Đó bởi vì không biết những định cách thức lượng tử thì khó hưởng thụ được một trong những phần cái Đẹp của quả đât quanh ta, nét đẹp ở nút nguyên tử.

Bạn đang xem: Nguyên lý bất định heisenberg

Đế phát âm sâu, bao gồm hệ thống, môn cơ học lượng tử, ta cần một vài kiến thức khăng khăng về toán với vật lý, quá quá lịch trình toán với vật lý phổ thông. Mặc dù theo tôi trở ngại lớn số 1 để phát âm cơ học tập lượng tử là trực quan của con người, chiếc được gọt dũa qua hàng nghìn năm tiến hóa. Ta không cần biết định cách thức bảo toàn năng lượng và xung lượng để đoán được rằng khi một hòn bi nhẹ hoạt động và va vào một hòn bi nặng vẫn đứng yên, thì hòn bi nhẹ sẽ bị bật ngược trở lại, nhưng khi 1 hòn bi nặng nề va vào trong 1 hòn bi nhẹ đã đứng lặng thì hòn bi nặng nề vẫn liên tiếp tiến lên vùng phía đằng trước như không có chuyện gì xảy ra. Gần như cảm nhận trên đều là vì kinh nghiệm trong cuộc sống hàng ngày, trường hợp không nói đến việc là nhiều người trong số họ lúc còn bé nhỏ đã từng đùa bi. Vấn đề của cơ học lượng tử là ta ít có tay nghề với trái đất vi tế bào — không nhiều người có dịp nghịch với hồ hết hòn bi kích cỡ chỉ bởi một nguyên tử — và chính điều đó làm cho các hiện tượng lượng tử trở buộc phải rất khó tiếp thu khi new làm quen. Dẫu vậy rất may, các nguyên lý của cơ học lượng tử có thể hiểu được, ít nhất là ở mức định tính và đôi khi ở mức phân phối định lượng, chỉ cần dùng kỹ năng và kiến thức toán và vật lý phổ thông.

Một chút lịch sử

Người trước tiên tìm ra cơ học lượng tử là Heisenberg. Dịp đó ông ta new 23 tuổi, đang nên đi nghỉ tại một hòn hòn đảo để chữa trị dị ứng. Gần như đồng thời, Schrödinger, 38 tuổi, tìm ra cơ học lượng tử theo phương pháp của mình sau khoản thời gian đi an dưỡng ở 1 nhà nghỉ ngơi trên núi với cùng một người thiếu phụ bí ẩn, cho đến nay không ai biết tên. Giả dụ là họa sĩ, tôi vẫn vẽ một bức ảnh mang thương hiệu “Bình minh của cơ học lượng tử” trình bày một sự kiện gồm thật: Heisenberg, sang 1 đêm tính toán căng thẳng cùng đã hiểu được lý thuyết của bản thân là đúng, trèo lên một hòn đá nhô ra biển để tiếp mặt trời lên. Hai phương pháp tiếp cận của Heisenberg va Schrödinger khôn cùng khác nhau, nhưng tương đương với nhau. Sau đó năm 1941 Feynman đưa ra một cách phát biểu thứ cha cho cơ học tập lượng tử.

Trong khuôn khổ bài xích này, tôi chỉ kể tới nguyên lý bất định của Heisenberg.

Những ai đó đã học đồ vật lý chắc còn nhớ định nghĩa “chất điểm”. Ta tưởng tượng ra một điểm, không tồn tại cấu trúc, mang một cân nặng

*
nhất định. Những hạt cơ bản, ví như electron (điện tử), có thể coi là chất điểm: bọn chúng không có kết cấu gì cả.

Trong cơ học cổ điển, tâm trạng của chất điểm bao hàm vị trí của nó, và tốc độ của nó. Trong đồ gia dụng lý gồm một có mang rất tiện dụng là xung lượng. Xung lượng của chất điểm là tích của khối lương cùng vận tốc:

*
. Vận tốc của một hạt được đo bởi cm/s. Xung lượng đo bởi g cm/s. Động năng của một hạt cân nặng
*
chuyển động với tốc độ
*
*
, hoặc ta gồm thế viết là
*
.

Trong cơ học tập cổ điển, tọa độ cùng xung lượng của một hạt hoàn toàn có thể được xác minh với một độ đúng chuẩn tùy ý. Tuy vậy trong cơ học lượng tử thì chưa phải như vậy. Ví như tọa độ dược xác minh rất đúng đắn thì xung lượng quan trọng xác định đúng đắn được, với ngược lai. Trên mức độ toán học tập hơn một chút, nguyên tắc bất định của Heisenberg là

*
\hbar" class="latex" />

trong kia

*
là độ cô động của tọa độ,
*
là độ biến động của xung lượng, cùng
*
(chữ h có gạch ngang nghỉ ngơi trên) là hằng số Planck, một hằng số cơ phiên bản của tự nhiên. Cực hiếm của hằng số này là
*
=1.054×10-27 g cm2/s

Bản hóa học của nguyên lý bất định là như vậy nào? giả dụ ta tóm một bé chuột, nó vẫn giãy giụa nhằm chạy thoát ra khỏi tay ta. Ta cứ tưởng tượng vạn đồ trong tự nhiên và thoải mái đều như vậy. Giả dụ ta định “tóm” một đồ lại, quán triệt vị trí của nó xê dịch vượt một form size bằng

*
, nó sẽ không thể ngồi lặng trong đó. Nghĩa là phân tử đó sẽ sở hữu được một xung lượng tối thiểu cỡ
*
, tức là vận tốc ít nhất cỡ
*
. Hoạt động này được gọi là hoạt động lượng tử.

Bạn đọc mang lại đây rất có thể bảo: làm những gì có chuyện đó! giả dụ tôi tất cả một hòn đá, trường hợp tay tôi không run, tôi rất có thể giữ chặt mang đến nó không cựa cậy được, làm gì có chuyện nó giãy giụa như con chuột! cơ mà thực ra, hòn đá của chúng ta vẫn cựa cậy, chỉ tất cả điều siêu yếu thôi. Đó là vì hằng số Planck

*
vô cùng nhỏ. Ta mang sử hòn đá của công ty nặng 100 g, và các bạn giữ nó không cho nó cựa cậy quá giới hạn 1 micrômét. Theo phương pháp của nguyên tắc bất định thì hòn đá đang cựa cậy với gia tốc là 10-25 cm/s — một tốc độ quá nhỏ dại để ta rất có thể cảm thấy được.

Xem thêm: Bún Bò Huế Ở Hà Nội Nổi Tiếng Nhất, Top 5 Quán Bún Bò Huế Ngon Nhất Ở Hà Nội Nên Ăn

Thế nhưng với những hạt rất nhỏ dại thì cảm giác của nguyên lý bất định rất có thể cảm thấy được. Nếu như thay bởi hòn đá ta đem một nguyên tử hyđrô có trọng lượng cỡ 10-24 g thì vấn đề khác hẳn rồi. Bây giờ tốc độ “cựa cậy” của nguyên tử đang là 10 cm/s — một tốc độ ta hoàn toàn có thể tưởng tượng được! nuốm nguyên tử bằng một hạt điện tử có khối lượng cỡ 10-27 g thì tốc độ này lên tới 100 m/s. Nguyên tắc bất định của Heisenberg nói rằng không tồn tại cách này giảm vận tốc này xuống bằng không: vận động lượng tử là đặc điểm cố hữu của những vật.

Tại sao điện tử không rơi vào cảnh trong hạt nhân

Theo mẫu nguyên tử của Bohr, điện tử quay xung quanh hạt nhân, y hệt như những toàn cầu quay bao bọc mặt trời. Ta rất có thể hỏi là: lý do điện tử không rơi vào trong hạt nhân? lưu giữ lại là lực thân hạt nhân cùng điện tử là lực hút. Nếu năng lượng điện tử rất có thể nằm gọn gàng trong hạt nhân, thay do quay xung quanh hạt nhân, thì thay năng của nó giảm đi nhiều. Trường hợp ta hoàn toàn có thể “ấn” điện tử vào trong phân tử nhân thì ta đang giải phóng ra một năng lượng khổng lồ.

Nguyên lý bất định của Heisenberg lý giải tại sao vấn đề này không thể xảy ra được. Đó là vì nếu ta mong mỏi giam năng lượng điện tử vào vào một không gian chật thanh mảnh như hạt nhân thì nó sẽ vùng vẫy chạy ở trong các số ấy với một xung lượng cực kỳ lớn. Chúng ta cũng có thể dùng phương pháp trên cùng tính ra là gia tốc của điện tử đạt đến tốc độ ánh sáng trước khi ta có thể cầm tù túng nó trong nửa đường kính của phân tử nhân (bằng khoảng 10-13 cm). Như thế thì “lợi bất cập hại”: ta được lợi về gắng năng khi mang đến điện tử vào sát hạt nhân, thì lại thiệt vì bây giờ động năng của chính nó quá lớn.

Như vậy trong một nguyên tứ, bao gồm một khoảng cách tối ưu giữa những điện tử với hạt nhân. Ta sẽ đánh giá khoảng biện pháp này cho nguyên tử dễ dàng và đơn giản nhất là nguyên tử hydro, bao gồm một hạt nhân với một năng lượng điện tử. Đoạn tiếp dưới đây có sử dụng một chút toán học với vật lý. Cam kết hiệu khoảng cách giữa năng lượng điện tử với hạt nhân là

*
, dịp đó:

thế năng của hạt vẫn là:

*
, trong các số ấy
*
là năng lượng điện của electron;
*
=4.8×10-10 g1/2 cm3/2 s-1.

động năng của hạt đang là:

*
, tuy vậy xung lượng
*
, phải động năng là
*
. Trọng lượng của điện tử
*
=9.1×10-28 g.

Năng lượng của phân tử là tổng của cồn năng và chũm năng

*
.

Khảo ngay cạnh hàm số này, ta thấy nó bao gồm cực tè ở:

*

Đây chính là bán kính Bohr của nguyên tử hydro. Quý hiếm số của đại lượng này là 0.05 nanômét. Size các nguyên tử của các nguyên tố khác các cỡ 0.1 nanômét cả. Điều này lý giải tại sao khối lượng riêng của tất cả các hóa học rắn và lỏng số đông loanh quanh ngơi nghỉ 1–10 g/cm3 cả, không tồn tại chất nào trọng lượng riêng lên tới mức 100 g/cm3: trong hóa học lỏng và hóa học rắn các nguyên tử đã va vào nhau rồi, nếu như muốn tăng mật độ lên thì ta phải có một áp suất hết sức lớn.

Trong một bài viết sau, ta sẽ ứng dụng nguyên lý bất định này để tò mò một loại sao lạ, điện thoại tư vấn là sao lùn trắng, chính là nơi vật hóa học bị nén lại với áp suất khổng lồ.

Bài tập:

Hạt neutron, khối lượng 1.7×10-24 g, nằm trong trọng ngôi trường của trái đất. Bên dưới mặt đất, ở chiều cao

*
=0, ta để một cái “gương neutron”, làm bằng gia công bằng chất liệu không cho neutron (năng lượng thấp) đi qua. Neutron hiện nay bị cần phải ở phía bên trên gương. Do nguyên lý bất định, neutron thiết yếu nằm đúng đắn ở độ cao bằng không, mà tất cả một vận động lượng tử loanh quanh một độ cao nhất định. Đánh giá độ dài này. Tài liệu tham khảo: hep-ph/0306198